Математика

 

Числа и их обозначение
* Римские цифры
Действие сложения
Действие вычитания
Секреты 0
План решения задач

 

Числа и их обозначение

Числа, употребляемые для счета предметов, называются натуральные числа (N). Они обозначают количество предметов (количественный счет) или порядковый номер (порядковый счет). Натуральные числа служат и для измерения величин.

Натуральные числа, записанные по порядку, образуют натуральный ряд (N).

Натуральный ряд чисел:

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15...

Число 0 не является натуральным числом. Оно не обозначает количество, а только указывает на отсутствие предметов.

Числа бывают:

Однозначные числа
Числа, которые состоят из одного знака. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двузначные числа
Числа, которые состоят из двух знаков. 10, 11, 12, 13, 14, 15, ... 99

Трехзначные числа
Числа, которые состоят из трех знаков.  100, 101,102,... 999

Многозначные числа
Числа, которые состоят из четырех и более знаков.  
1000,  1001,  1002,...   9999, ..., 10000, ..., 100000, ...

Четные числа
Числа, которые делятся на 2, называются четными. 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Нечетные числа
Числа, которые не делятся на 2, называются нечетными. 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

Круглые числа
Числа, которые оканчиваются на 0. 10, 20, 500, 620, ...

 

 

*Римские цифры.

Цифры, которыми мы пользуемся (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) называются арабскими.
Раньше существовали и другие цифры, которые мы  сегодня  уже почти  совсем  забыли. Но  до сих пор мы иногда встречаемся с римскими цифрами, например на циферблатах часов, в книгах для обозначения глав или частей,  для обозначения месяцев и т. д. В качестве цифр древние римляне выбрали  заглавные буквы своего  алфавита (мы его сегодня называем латинским).

I  =  1 L  =  50
V  =  5 C  = 100
X  = 10 D  = 500

M  = 1000

Чтобы числа в тексте не путались с буквами, их подчеркивали сверху или снизу, а иногда и сверху, и снизу. Например, вот так:

 I          V          X   

Как же пишутся числа с помощью этих цифр-букв?
Числа первого десятка пишутся так:

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

А теперь  - игра в римские цифры.

Некоторые цифры пишутся путём повторения другой цифры, например: I(1),  II (2), III (3), X(10) XX(20),  XXX (30).

Правило I. Для записи цифр нельзя повторять одну и ту же  цифру - букву больше трех раз! Поэтому нельзя написать IIII = 4. А что делать в этом случае, читай дальше.

Правило II.  Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.

Например,  

I   = 1
V  = 5
IV  =  4,
т. е. 5 — 1 = 4.

Но вычитать можно только одну цифру-букву. Поэтому мы не можем написать, например,  8 = IIX, т.е. 10 - 2  = 8,  а должны написать ... Читай дальше.

Правило III. Если меньшая цифра стоит после большей, то она складывается с большей.

Например,                             VIII = 8,  т. е. 5 + 3 = 8.

Вот такие правила игры с цифрами были у древних римлян. Теперь тебе знакомы правила древнеримских цифр, и ты запросто разберешься в двузначных римских цифрах.

***

X = 10

XI

XII

XIII

XIV

XV

XVI

XVII

XVIII

XIX

XX

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

L =   50
C = 100

XXX

XL

L

LX

LXX

LXXX

XC

30

50-10= 40

50

50+10= 60

50+20=70

50+30 = 80

100-10 = 90

 

 

Действие сложения

СЛОЖИТЬ  - значит объединить группы  предметов в целое.

Знак сложения : плюс (+).

От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется
(переместительное свойство сложения):

а + в = с = в + а        2 + 3 = 5 = 3 + 2

 

Действие вычитания

ВЫЧЕСТЬ - значит, удалить группу предметов (части) из целого.

Знак вычитания : минус (—).

 

Секреты   0.

a  +  0 = а
0  +  а = а     
а — 0 = а      
а — а = 0     

 

 

План  решения задач.

1.  условие
2.  вопрос
3.  схема
4.  выбор действия  ( что ищем, целое или часть  )
5.  выражение
6.  решение
7.  ответ